- Nuestro aparato locomotor y algunos de los problemas que puede tener.
- Nuestro sistema nervioso y alguna enfermedad del mismo.
Ambas muy relacionadas con la forma en la que crecen las poblaciones de virus y bacterias.
Lourdes, una chica muy activa.
Lourdes te enseña a conocer el sistema locomotor, cómo intervienen las matemáticas en las epidemias y la coordinación que realiza el sistema nervioso
A Lourdes le encanta salir a correr, si no le surge nada, al menos dos tardes en semana a un parque cercano. Salir a correr al aire libre es un ejercicio muy saludable para todo nuestro cuerpo, sobre todo si llevamos una vida más bien sedentaria.
Pues bien, cuando hacemos ejercicio igual que Lourdes, decimos que todo nuestro sistema locomotor se pone en marcha. Pero, ¿qué es nuestro sistema locomotor?
Vamos a verlo.
Vamos a verlo.
Importante
El aparato locomotor es el que permite al ser humano (o a los animales) moverse e interactuar en el medio que le rodea.
El aparato locomotor está constituido por dos componentes:
- El sistema óseo.
- El sistema muscular
Estos dos sistemas se agrupan en torno de una finalidad común: el movimiento.
Importante
Hay que tener en cuenta que el sistema locomotor no es independiente ni autónomo, pues todo el cuerpo es un conjunto integrado de sistemas, por ejemplo, el sistema endocrino y el sistema nervioso, que veremos más adelante.
Veamos detenidamente en que consisten los sistemas que forman el aparato locomotor:
1.1.- El sistema óseo o esquelético
El esqueleto humano es una estructura fuerte y flexible formada por:
- Huesos.
- Cartílagos.
- Articulaciones.
Observa con más detenimiento los principales huesos del esqueleto en la animación que verás en el siguiente enlace: Huesos del cuerpo humano
Actividad de Espacios en Blanco
Algunos de los huesos del esqueleto humano están señalados con letras en la figura que ves más abajo. Completa la tabla relacionando cada hueso con la letra que le corresponde.
| HUESO | LETRA |  |
|---|---|---|
| Fémur | ||
| Vértebras | ||
| Cráneo | ||
| Pelvis | ||
| Esternón |
Las articulaciones son zonas de unión entre los huesos del esqueleto y permiten una amplia gama de movimientos corporales.
Para saber más
Sobre los tipos de articulaciones consulta el enlace siguiente: Tipos de articulaciones
Miguel, aficionado a la mountain bike, propone a su hermana Lourdes una excursión por la montaña con unos amigos.
Lourdes lleva poco tiempo con la bici y le comenta que no le importa, pero que desde luego si no hacen lo que a ellos más les gusta: tirarse por sitios imposibles, sin caminos y llenos de piedras.
Todavía se acuerda de que hace menos de un año su amigo Ramón terminó en el hospital con una luxación de cadera.
Estos son los principales problemas que puede encontrarse Lourdes si no toma las suficientes precauciones y medidas de seguridad.
La fractura
Es la rotura, fisura o grieta en un hueso.Seguro que sabes, por experiencia propia o de alguien cercano, que cuando se produce una rotura de hueso se siente:
- Una imposibilidad de movimiento normal
- Dolor intenso al tocar la zona afectada
- Hinchazón o hematoma en el área de la lesión.
Luxaciones
Ocurre cuando un hueso se sale de la articulación. Se suelen dar con más frecuencia en hombros, caderas, codos y dedos.
Esguinces
Son la lesión de los ligamentos de las articulaciones, que pueden resultar distendidos o rotos (pero sin luxación), normalmente, por un movimiento brusco. Se producen con más frecuencia en el tobillo, rodilla, y muñeca.Los síntomas de la luxación y el esguince son hinchazón y dolor. En el caso de la luxación, por precaución, no se debe intentar poner el hueso en su sitio, sino inmovilizar la parte afectada hasta recibir asistencia médica.
Los tratamientos suelen consistir en reposo, calor, e inmovilización de la articulación afectada.
¡Y, claro, algún analgésico para el dolor!
Para saber más:
¿Quieres saber qué es la enfermedad de los huesos de vidrio y el raquitismo?. Mira el siguiente enlace: Enfermedades de los huesos
¿Quieres saber qué es la enfermedad de los huesos de vidrio y el raquitismo?. Mira el siguiente enlace: Enfermedades de los huesos
Existen más alteraciones de los huesos y de las articulaciones, y si no, ¡¡Ya veréis lo que os cuenta el abuelo Julián!!
1.2.- El sistema muscular
Caso de estudio
Finalmente Lourdes se decidió a ir con su hermano Miguel a montar en bici y, aunque consiguió no caerse, a pesar de que la engañaron y la metieron por sitios inmundos, cuando volvió lo que tenía era una dolorosísima tendinitis que le costó varias semanas de reposo.
Finalmente Lourdes se decidió a ir con su hermano Miguel a montar en bici y, aunque consiguió no caerse, a pesar de que la engañaron y la metieron por sitios inmundos, cuando volvió lo que tenía era una dolorosísima tendinitis que le costó varias semanas de reposo.
Imagen: MEC-ITE
Vamos a ver más detenidamente cómo son y cómo se organizan los músculos de nuestro cuerpo.
Importante
Los músculos están conectados a los huesos mediante los tendones y al contraerse producen movimiento. Esta contracción se produce por un estímulo nervioso.
¿Sabías que… ?
La palabra "músculo" proviene del diminutivo latino músculos, mus (ratón) culus (pequeño), porque en el momento de la contracción, los romanos decían que parecía un pequeño ratón por la forma?
La palabra "músculo" proviene del diminutivo latino músculos, mus (ratón) culus (pequeño), porque en el momento de la contracción, los romanos decían que parecía un pequeño ratón por la forma?
Imagen:
Seguro que hay algunos que conoces de sobra. Fíjate que hemos puesto sólo los más importantes pues en total tenemos ¡más de 600 músculos!
El tamaño del músculo depende de la función que desempeña:
- Cuando se requiere destreza, por ejemplo en los dedos, los músculos suelen ser muy pequeños.
- Cuando se necesita fuerza, como en el muslo, los músculos son grandes.
Los músculos son los órganos de mayor adaptabilidad porque modifican más que ningún otro órgano tanto su contenido como su forma.
Por ejemplo, de una atrofia severa puede volver a reforzarse en poco tiempo gracias al entrenamiento, Por el contrario, con el desuso se atrofia conduciendo a una disminución de tamaño y fuerza
Muchos de los músculos trabajan por parejas: cuando un músculo se contrae el otro se relaja, como por ejemplo, en el movimiento de las piernas, tal y como ves en la imagen animada.
Pero no todos los músculos son iguales ¿o creías que sí lo eran? Básicamente hay tres tipos de músculos. Para ver los diferentes tipos de músculos pulsa sobre las siguientes imágenes:
Curioso…
¿Te imaginas cuáles pueden ser los músculos más fuertes de nuestro cuerpo?
Pues unos de los que más "aprietan", de los que tienen más fuerza de contracción del organismo, son los maseteros, los músculos de la mandíbula, los que usas al masticar.
Aunque Lourdes es muy deportista y está acostumbrada a correr, después del "paseo" en bici, además de la dichosa tendinitis, al día siguiente se levantó con "agujetas" (pero asegura que aún así, la excursión mereció la pena).
Como sabes, las agujetas son un dolor muscular que se manifiesta entre 24 y 48 horas después de haber realizado un ejercicio físico, y que pueden durar varios días.
Normalmente, se dan en personas que realizan deporte ocasionalmente, estando poco entrenadas, aunque también se sufren si se utilizan músculos diferentes a los que se está acostumbrada, como en el caso de Lourdes.
- La microrotura de fibras musculares da lugar a una reacción inflamatoria en el músculo.
- El músculo segrega una sustancia llamada ácido láctico que forma pequeños cristales que producen dolor.
Lo que hizo Lourdes
¿Sabes como alivió sus agujetas?
Pues ella estiró suavemente los músculos afectados y se dio un masaje muscular en la zona. Pero hay otros métodos:
¿Sabes como alivió sus agujetas?
Pues ella estiró suavemente los músculos afectados y se dio un masaje muscular en la zona. Pero hay otros métodos:
- Si las agujetas son por falta de entrenamiento, es efectivo continuar realizando ejercicio. El mismo ejercicio que provocó el dolor favorecerá la eliminación del mismo.
- También resulta aliviante aplicar frío en las zonas doloridas.
Para saber más…
¿Quieres saber sobre lo que le sucedió a Lourdes después de la paliza en bici, sobre la tendinitis? Pincha en el siguiente enlace: La tendinitis.
¿Quieres saber sobre lo que le sucedió a Lourdes después de la paliza en bici, sobre la tendinitis? Pincha en el siguiente enlace: La tendinitis.
Pregunta Verdadero-Falso
Señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
Señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a)
Verdadero Falso
b)
Verdadero Falso
c)
Verdadero Falso
d)
Verdadero Falso
e)
Verdadero Falso
f)
Verdadero Falso 2.- El herpes de Lourdes
Caso de estudio
El agente causante de la erupción, según le dijo el médico, es un virus llamado Herpes zoster que se halla en estado latente en la zona de la raíz medular, y en estados de estrés, o deficiencias en el sistema inmunitario se activa y se desplaza por el nervio inflamando las ramificaciones nerviosas, causando un intenso dolor y la aparición de pequeñas ampollas en la piel.
Lo único que le extrañaba al doctor era la aparición de este herpes en una chica sana y joven, ya que los casos más frecuentes se dan en varones de más de 50 años.
El médico le recomendó a Lourdes que bajará su ritmo de trabajo y se tomara las cosas con más tranquilidad.
Por desgracia, este herpes no se puede eliminar totalmente del organismo, se puede "dormir", pero nunca llega a desaparecer del todo.
Lourdes se preocupó al pensar que tenía una enfermedad de origen viral, y por lo tanto, contagiosa.
El médico le recomendó a Lourdes que bajará su ritmo de trabajo y se tomara las cosas con más tranquilidad.
Por desgracia, este herpes no se puede eliminar totalmente del organismo, se puede "dormir", pero nunca llega a desaparecer del todo.
Lourdes se preocupó al pensar que tenía una enfermedad de origen viral, y por lo tanto, contagiosa.
¡Me ha salido una calentura!
Ocurre lo mismo con las molestas "fiebres" o "calenturas" que aparecen en los labios cuando estamos débiles.
Este herpes cutáneo lo provoca un virus "dormido" que aprovecha el descenso de nuestras defensas para multiplicarse exponencialmente y afectar al tejido nervioso de la cara, provocando un fuerte picor y, en algunos casos, dolor.
Ocurre lo mismo con las molestas "fiebres" o "calenturas" que aparecen en los labios cuando estamos débiles.
Este herpes cutáneo lo provoca un virus "dormido" que aprovecha el descenso de nuestras defensas para multiplicarse exponencialmente y afectar al tejido nervioso de la cara, provocando un fuerte picor y, en algunos casos, dolor.
¿Por qué los virus se propagan de una persona a otra con tanta rapidez? ¿Qué significa eso de "exponencialmente"?
La clave la pueden tener, en parte, las Matemáticas...
Por ejemplo:
Una persona está rodeada de una media de cuatro personas a las que infecta con un virus, estas cuatro personas infectan a otras cuatro, y estas cuatro a otras cuatro más y así sucesivamente durante los quince días de incubación del virus.
Una persona está rodeada de una media de cuatro personas a las que infecta con un virus, estas cuatro personas infectan a otras cuatro, y estas cuatro a otras cuatro más y así sucesivamente durante los quince días de incubación del virus.
Para ver mejor el proceso observa esta presentación:
Ver presentación sobre el contagio de un virus
¿A cuántas personas habrá infectado el virus durante este periodo de tiempo?
Seguramente la respuesta es… muchas ¿pero cuántas y por qué? Para dar respuesta exacta a la pregunta, vamos a repasar las potencias:
Por ejemplo:
32=3×3=9
53=5×5×5=125
71=7
18=1×1×1×1×1×1×1×1=1
90=1
Si no recuerdas bien las propiedades de las potencias puedes repasarlas en este enlace: potencias
Ver presentación sobre el contagio de un virus
¿A cuántas personas habrá infectado el virus durante este periodo de tiempo?
Seguramente la respuesta es… muchas ¿pero cuántas y por qué? Para dar respuesta exacta a la pregunta, vamos a repasar las potencias:
Por ejemplo:
32=3×3=9
53=5×5×5=125
71=7
18=1×1×1×1×1×1×1×1=1
90=1
Si no recuerdas bien las propiedades de las potencias puedes repasarlas en este enlace: potencias
Calculo de logaritmos
Calcula el valor de las siguientes potencias (escribe la respuesta de forma numérica):
| a) | 42 = | |
| b) | 33 = | |
| c) | 50 = | |
| d) | 145 = | |
| e) | 07 = | |
| f) | (- 2) 3 = |
Retomamos el ejemplo:
• En un principio el virus se encontraba en una única persona, Lourdes:
40 = 1
40 = 1
• Seguidamente pasó a 4 personas más, con lo que ya tenemos:
40 + 41 = 1 + 4 = 5 personas infectadas.
40 + 41 = 1 + 4 = 5 personas infectadas.
• Cada una de las cuatro anteriores lo pasaría a otras cuatro personas, con lo que el siguiente número de infectados sería:
40 + 41 + 42 = 1 + 4 + 16 = 21.
40 + 41 + 42 = 1 + 4 + 16 = 21.
Y… así sucesivamente.
Pregunta de Elección Múltiple
¿Cuál sería el siguiente número de personas infectadas?
25 personas.
65 personas.
85 personas.
2.2.- El virus se reproduce
Caso de estudio
Nos vamos a detener ahora en el crecimiento de un virus:
Un virus se triplica cada hora y muere.
Si comenzamos con una población de 2 000 virus:
¿Cuántos habrá al cabo de un día?
¿En qué momento el número de virus será superior al millón?
Un virus se triplica cada hora y muere.
Si comenzamos con una población de 2 000 virus:
¿Cuántos habrá al cabo de un día?
¿En qué momento el número de virus será superior al millón?
Para responder a la primera pregunta vamos a empezar haciendo "la cuenta de la vieja", que siempre ayuda mucho.
Al principio (la hora "cero") hay 2000 virus. Cuando pasa una hora (la hora "uno") el número de virus se ha triplicado, es decir, se ha multiplicado por tres, según nos dice el enunciado del problema. Por tanto, al cabo de la primera hora ya tenemos "2000×3" virus.
Pero al pasar otra hora, el número de virus se vuelve a triplicar. Como ya hay "2000×3" virus, el número que se triplica, el que se multiplica por tres, es precisamente ese. Por eso, al final de la hora "dos" tendremos "(2000×3)×3" virus. O lo que es lo mismo, "2000×(3×3)" virus.
Y así sucesivamente.
En la tabla siguiente se resumen los resultados anteriores y alguno más:
| hora | 0 | 1 | 2 | 3 | .......... | h |
|---|---|---|---|---|---|---|
| nº virus | 2 000 | 2 000×3 | 2 000×3×3 | 2 000×3×3×3 | .......... | 2 000×3×......×3 |
| 2 000×30 | 2 000×31 | 2 000×32 | 2 000×33 | .......... | 2 000×3h |
La última columna de la tabla anterior es una generalización del comportamiento de las columnas anteriores. Los científicos hacen esto continuamente; cuando ven que un cálculo se repite siempre de la misma manera, pues sacan una forma general de expresar ese cálculo. En este ejemplo, una forma que valga para cualquier hora.
Esa "forma general" de expresar un cálculo es lo que solemos llamar "una fórmula". En el ejemplo que estamos viendo la fórmula que relaciona el número de virus (V) con el tiempo en horas transcurrido (h) es:
V = 2 000 × 3h
Con la ayuda de esta fórmula es muy fácil encontrar la solución a la primera pregunta del problema.
Como el día tiene 24 horas, para saber cuántos virus habrá al cabo de un día solo tenemos que sustituir la "h" de la fórmula por el número "24" (poner un "24" en el sitio en el que en la fórmula está la "h") y hacer el cálculo:
Primero la potencia, 324, y luego la multiplicación:
V = 2.000×324 = 2.000×282.429.536.481 = 564.859.072.962.000
Así que La solución a la primera pregunta del problema es:
Transcurrido el día habrá 564.859.072.962.000 virus (esto son más de 564 billones de virus) ¡qué barbaridad!
Transcurrido el día habrá 564.859.072.962.000 virus (esto son más de 564 billones de virus) ¡qué barbaridad!
Podemos aplicar de forma más general esta fórmula. Para calcular el número de individuos sólo debemos conocer:
- La población inicial de individuos (virus, bacterias...)
- El ritmo de crecimiento (duplicarse (2), triplicarse (3).....)
- El tiempo transcurrido (podemos utilizar minutos, horas, días, semanas...)
Número de individuos = población inicial × (ritmo de crecimiento) tiempo transcurrido
¿Y qué pasa con la segunda pregunta?
Ahora nos preguntan justo lo contrario. Sabemos que el número de virus es de 1.000.000 y tenemos que averiguar cuánto tiempo ha pasado.Pues es igual de fácil:
Primero sustituimos en la fórmula el número de virus y quedará.
Ahora nos preguntan justo lo contrario. Sabemos que el número de virus es de 1.000.000 y tenemos que averiguar cuánto tiempo ha pasado.Pues es igual de fácil:
Primero sustituimos en la fórmula el número de virus y quedará.
1.000.000 = 2.000 × 3h
Como puedes ver, esto que tenemos es una ecuación, ya que la incógnita, lo que no sabemos (h) no está despejada. Para resolver esta ecuación debemos empezar dividiendo ambos miembros de la igualdad entre 2.000 (Coloquialmente se suele decir que "pasamos el 2000 que está multiplicando en el segundo miembro, al primero, pero dividiendo). Tras esta operación nos queda...
500 = 3h
Ahora despejamos la incógnita h del exponente.Importante
La operación que permite despejar una incógnita de un exponente se denomina logaritmo y se representa como log.
En este caso, el logaritmo se escribe: h = log3500 y se lee "logaritmo en base 3 de 500".
Representa el número al que hay que elevar 3 para que dé de resultado 500.
Representa el número al que hay que elevar 3 para que dé de resultado 500.
Haz click en este enlace para ver algunos ejemplos de lo que significa eso del logaritmo: Ejemplos de logaritmos y su significado.
…Y AHORA COMPRUEBA QUÉ TAL SE TE DA A TI ESTO DE CALCULAR LOGARITMOS…
Actividad de Espacios en Blanco
Calcula los siguientes logarítmos.
Calcula los siguientes logarítmos.
| log3 27 = | |
| log10 10000 = | |
| log5 25 = | |
| log8 1 = |
Pero ahora nos surge un problema gordo. Cuando el logaritmo que tenemos que hacer es sencillo, como los de la autoevaluación, que se pueden resolver "de cabeza", la cosa va bien.
Pero ¿qué pasa si el logaritmo no es tan sencillo?, como por ejemplo que que tenemos que resolver en nuestro ejemplo, log3500.
Suerte que tenemos un invento maravilloso: la calculadora. El problema es que en la calculadora no aparece la función log3... Sin embargo, sí que aparece otra tecla con la que podremos resolver este logaritmo. Eso sí, tiene que tratarse de una calculadora científica. En este tipo de calculadoras tenemos la tecla que ves en la imagen. Esta tecla permite calcular el logaritmo decimal (logaritmo en base 10) del número que tengamos en pantalla.
¡Ojo! tal vez tengas una calculadora más moderna, donde todo este proceso sea más sencillo o simplemente distinto.
¿Y cómo se usa esta tecla? Puedes practicar resolviendo el segundo ejercicio de la autoevaluación, para que veas que, en efecto, funciona como debe funcionar. Solo tienes que teclear en la calculadora la secuencia:
10000
Verás como automáticamente sale en pantalla el resultado correcto (4).
Pues bien, si podemos hacer logaritmos decimales, podremos hacer cualquier logaritmo. Solo hay que teclear en la calculadora la siguiente secuencia:
Número cuyo logaritmo queremos calcular 
Base del logaritmo 
Base del logaritmo Comprueba que, en efecto, este procedimiento funciona. Puedes probar a calcular así el primero de los logaritmos de la autoevaluación. En ese caso, el número cuyo logaritmo queremos calcular es 27, y la base del logaritmo es 3. Así que debes teclear
27 3
3 Observa que al instante sale el resultado correcto (3).
La operación que acabas de hacer en la calculadora se puede escribir empleando el lenguaje de las Matemáticas:
Actividad de Espacios en Blanco
Comprueba que has entendido cómo se calculan los logaritmos con la calculadora científica. Realiza los siguientes cálculos y escribe el resultado redondeando correctamente a dos decimales.
| log4 67 = | |
| log5 250 = | |
| log81467 = | |
| log1245 = |
Por tanto, en nuestro ejemplo, el cálculo que tendremos que hacer será:
Lo hacemos con la calculadora tecleando:
500 3
3 Nota: puedes utilizar la calculadora que trae cualquier sistema operativo por defecto en Accesorios.
Y obtenemos como resultado: 5,65678… horas. Por tanto, la solución a la segunda pregunta que nos planteaba el problema es:
Habrá un millón de virus cuando hayan pasado, tan solo, algo más de cinco horas y media.
Pero como para casi todo en Internet hay sitios donde calculan los logaritmos con mucha facilidad, sino te lo crees pincha
y lo comprobarás.
Para saber más
Los logaritmos tienen unas propiedades muy curiosas (para quién le gusten estas cosas curiosas de las Matemáticas). Puedes verlas en este enlace: Propiedades de los logaritmos.
Tal vez te preguntes cómo es posible que funcione la operación que acabas de aprender. Los matemáticos se convencen de que esta operación va a funcionar siempre haciendo una demostración de que es válida para cualesquiera números que se utilicen. Tienes curiosidad por ver cómo lo hacen. Si es así, haz click en este enlace: Demostración.
Pregunta de Elección Múltiple
1. En un cultivo de bacterias se sabe que el número inicial de bacterias es 120 y que se duplican cada hora y mueren. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 6 horas?
1. En un cultivo de bacterias se sabe que el número inicial de bacterias es 120 y que se duplican cada hora y mueren. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 6 horas?
720
7680
1440
2. En el ejemplo anterior, ¿cuánto tiempo ha de transcurrir para que el número de bacterias sea 240 000?
Un día.
Unas nueve horas y media.
Casi once horas.
2.3.- La gráfica de la función exponencial
Ya has podido comprobar en bloques anteriores la gran utilidad de las representaciones gráficas. En ellas se puede ver de un golpe de vista cómo se relacionan dos magnitudes, es decir, como se comporta una de ellas cuando la otra varía.
Cada gráfica corresponde a una función matemática, a una fórmula, y al revés, a cada fórmula, a cada función matemática, cada fórmula, tiene una representación gráfica.
¿Cómo será la representación gráfica de la fórmula del crecimiento exponencial, la que estamos estudiando en este apartado? Pues nos ponemos manos a la obra y lo averiguaremos.
Para hacerlo debemos coger la fórmula, la función que queremos representar (recuerda que la de nuestro ejemplo era V = 2 000 × 3h) y construir una tabla de datos: vamos dando valores a la variable independiente, el tiempo en horas en nuestro caso) y calculando el valor correspondiente de la variable dependiente (en nuestro ejemplo, el número de virus o bacterias).
Para terminar, situamos las parejas de datos que tenemos en la tabla en unos ejes cartesianos (¿los recuerdas?) y por último unimos con una línea "suave", sin esquinas, esos puntos que acabamos de dibujar.
El resultado debe ser una gráfica como la que ves en la imagen.
Como puedes observar, el crecimiento es muy rápido, a poco que aumente el número de horas, el número de virus o bacterias aumenta espectacularmente. Este tipo de comportamiento se llama crecimiento exponencial, y está presente en muchos fenómenos naturales y sociales. Por ejemplo, aquí tienes dos noticias donde aparece este comportamiento:
Aladdin alerta del crecimiento exponencial de troyanos y spyware
31-01-2007Las amenazas a través de la Red crecieron un 1300 por ciento, demostrando que los virus y gusanos ya no son los principales problemas de seguridad. La compañía de seguridad digital Aladdin ha publicado los resultados de su estudio anual Malware Report 2006, donde se ha verificado un espectacular crecimiento de 1300 por ciento de las amenazas a través de la Web con respecto al año 2005. Traducido en cifras, se ha pasado de 7.188 ataques en 2005 a 98.020 en el año pasado.
El envejecimiento y el mito del incremento del gasto social y sanitario
Una de los principales factores sociodemográficos que deben afrontar los países occidentales es el progresivo envejecimiento. En los próximos 20 años, la población mayor de 65 años experimentará un crecimiento del 28% en los países de la OCDE. Además, este proceso es especialmente agudo en Europa, el área más envejecida del planeta y con un ritmo de envejecimiento más elevado: entre 1998 y el 2050 se prevé que la media de edad de la población aumentará de 37 a 47 años.En los últimos años, el centro de debate sobre el envejecimiento de la población se encuentra en la presión que provocará sobre el crecimiento del gasto social y sanitario. Sin lugar a dudas, el coste de la atención sanitaria (y por extensión sociosanitana) incrementa de forma exponencial a medida que aumenta la edad.
Sin embargo, algunos estudios recientes revelan dos factores que ponen en tela de juicio el impacto del envejecimiento sobre el gasto sanitario en forma de crecimiento exponencial.
Más habitual de lo que nos imaginamos…
El crecimiento exponencial lo sufrimos lo tenemos mucho más cerca de lo que nos podemos imaginar y afecta a nuestra vida cotidiana, aunque no reparemos en ello. Un buen ejemplo es la cuota mensual de un préstamo (por ejemplo de una hipoteca) presenta un crecimiento exponencial con relación al tiempo (y esto bien lo saben nuestros "bolsillos")
Pregunta de Elección Múltiple
¿Cuál de las tres gráficas siguientes sería la representación de la función G = 200 · 2t ?
¿Cuál de las tres gráficas siguientes sería la representación de la función G = 200 · 2t ?
 |  |  |
| Gráfica nº1 | Gráfica nº2 | Gráfica nº3 |
Gráfica nº1
Gráfica nº2
Gráfica nº3
3.- La fiebre de Cati
Para ganarse algún dinero, Lourdes cuida a Cati, la hija de unos amigos de sus padres. Cati es aún muy pequeña, tiene menos de un año.
Esta tarde está preocupada y llama a sus padres porque tiene algo de fiebre y llora. Mientras llegan Cati piensa que puede ser un simple resfriado, cualquier otra cosa leve, pero de pronto se le ocurre: ¿será la meningitis? El otro día oyó en las noticias que se había creado una gran alarma social en un pueblo de Córdoba por un niño que murió por esta enfermedad.
¿Sabes lo que es la meningitis?
Fíjate en las cuestiones siguientes:
Hay varios tipos de meningitis dependiendo de la edad y el microorganismo que la causa. Las más frecuentes son bacterianas.
Fíjate en las cuestiones siguientes:
- ¿Quién la produce?
Es una enfermedad ocasionada por bacterias, virus u hongos. - ¿Qué trastornos ocasiona en el organismo?
Esta enfermedad afecta al sistema nervioso y produce la inflamación de las meninges que protegen al cerebro y a la médula espinal. - ¿A quién afecta?
Afecta a cualquier edad, pero es más frecuente en niños y personas mayores. - ¿Cuáles son los síntomas? Todas las formas de meningitis pueden presentar síntomas similares:
- Fiebre elevada mayor a 39°C. - Rigidez de nuca.
- Dolor de cabeza intenso. - Náuseas intensas.
- Episodios de excitación intensa. - Catarro.
- Disminución estado de conciencia. - Dolores musculares.
- Vómito espontáneo en forma de chorro.
Hay varios tipos de meningitis dependiendo de la edad y el microorganismo que la causa. Las más frecuentes son bacterianas.
El sistema nervioso es un conjunto de órganos que recorren todo nuestro cuerpo, desde el interior del cráneo hasta el último centímetro cuadrado de piel. Se ocupa de tres funciones importantes:
- Percibir los cambios de nuestro entorno.
- Interpretar estos cambios.
- Emitir una respuesta a los mismos.
En este cuadro se representa de forma esquemática la división de sistema nervioso en función de la situación (dónde está), la función (qué hace) y el tipo de control que se ejerce.
Vamos a estudiar más detenidamente cada uno de ellos.
- Según su localización en el sistema nervioso, podemos distinguir dos partes diferentes:
- El sistema nervioso central (SNC) formado por el encéfalo y la médula espinal
- El sistema nervioso periférico (SNP) formado por los nervios motores y sensitivos
- Según el tipo de control que ejerce, tenemos:
- El sistema Nervioso Somático
- El sistema Nervioso Autónomo
- Según su función el sistema nervioso, se divide en:
- Sensorial
- Motor
Vamos a estudiar más detenidamente cada uno de ellos.
A.- Según su localización
Importante
Sistema Nervioso = Sistema Nervioso Central + Sistema Nervioso Periférico
1. Sistema Nervioso Central
El Sistema Nervioso Central está formado principalmente por el encéfalo y la médula espinal
En estas imágenes, puedes ver las principales partes del SNC: Encéfalo y Médula espinal, si pinchas sobre ellas verás las imágenes ampliadas.
| Estructura externa del encéfalo | Estructura interna del encéfalo | Estructura de la médula espinal |
 |  |  |
Actividad de Espacios en Blanco
En la figura siguiente se indica con números las estructuras anatómicas que conforman el encéfalo. Tienes que relacionar cada estructura con su respectivo número.
| ESTRUCTURA | NÚMERO |  |
|---|---|---|
| Médula espinal | ||
| Bulbo raquídeo | ||
| Cerebelo | ||
| Cerebro |
2. El Sistema Nervioso Periférico
El sistema nervioso periférico está formado por los nervios que recorren todo nuestro cuerpo desde la médula espinal.
Según la misión que realizan se distinguen:
- Nervios sensitivos (sensibilidad en general).
- Nervios sensoriales (órganos de los sentidos).
- Nervios motores (sistema muscular).
- Nervios simpáticos (vísceras)
- Nervios secretores (glándulas).
¿Habías oído hablar del dolor de la ciática?
Seguro que sí has oído hablar del conocido "dolor de ciática".
Te habrán comentado que los síntomas incluyen un hormigueo y entumecimiento o dolor que se irradia desde los glúteos, bajando por las piernas y pies. Pues se debe a que las raíces del nervio que recorre toda la pierna se dañan por el estrechamiento de la columna vertebral o por el desplazamiento de un disco. Este nervio es conocido por los médicos como nervio ciático.
También otros nervios reciben nombres concretos, como por ejemplo, la estructura nerviosa que discurre por la parte alta del brazo, que se llama, plexo braquial.
¿Te has preguntado cómo son los nervios?
En realidad, los nervios son cordones blancos formados por fibras nerviosas originadas en las neuronas.
En esta imagen se aprecia como los nervios tienen su raíz en la médula y presentas múltiples ramificaciones. A muchos de ellos se les llama con el nombre de la zona de la columna en la que está la raíz del nervio (nervios cervicales, toráxicos, lumbares y sacros).
B.- Según el tipo de control que ejerce
Toda la actividad de nuestro organismo está coordinada por el sistema nervioso, aunque, en algunas situaciones, no seamos conscientes de ello.
Según el tipo de control tenemos dos tipos de Sistema Nervioso:
- Sistema Nervioso Somático
- Sistema Nervioso Autónomo
El Sistema Nervioso Somático ejerce un control voluntario sobre los músculos
Cuando caminamos, damos un apretón de manos a un amigo o nos protegemos la mano al coger la olla caliente, usamos el sistema somático para coordinar dichas acciones. El sistema nervioso somático nos permite controlar si queremos estirar o contraer un determinado músculo de forma voluntaria.
El Sistema Nervioso Autónomo o Vegetativo ejerce un control involuntario sobre los músculos
Pero el funcionamiento de los órganos internos, de los vasos sanguíneos y de las glándulas, se ejerce bajo la coordinación del sistema autónomo o vegetativo (SNA). En este caso no se actúa de forma voluntaria.
¿Piensas en lo que pasaría si nosotros pudiéramos decidir que se parase la digestión o el latido del corazón? Sencillamente, sería una locura, por eso no podemos actuar libremente sobre ellos.
El SNA esta formado por dos sistemas diferentes de nervios que conectan la médula con los órganos internos y las glándulas:
¿Piensas en lo que pasaría si nosotros pudiéramos decidir que se parase la digestión o el latido del corazón? Sencillamente, sería una locura, por eso no podemos actuar libremente sobre ellos.
El SNA esta formado por dos sistemas diferentes de nervios que conectan la médula con los órganos internos y las glándulas:
- el Sistema Simpático que estimula al órgano que coordina
- el Sistema Parasimpático que relaja al órgano
 |  |
| SISTEMA SIMPÁTICO (ESTIMULA) | SISTEMA PARASIMPÁTICO (RELAJA) |
C.- Según su función
En otras ocasiones nos interesa destacar, más que el tipo de control o la localización, la función que realizan los nervios.
Sistema Nervioso Sensorial
Los receptores sensitivos están encargados de captar la información del medio, tanto externo (órganos de los sentidos) como interno, en el que se desarrolla la vida de un individuo.Piensa en ti mismo, en todo lo que tienes a tu alrededor, en la cantidad de cosas que llaman tu atención, la variedad de estímulos que recibes conscientemente, y los que recibes sin darte cuenta, por ejemplo los que vienen de tu propio cuerpo.
Los nervios que comunican el ojo con el cerebro envían estímulos sensoriales (información recibida por los órganos de los sentidos). Son nervios sensitivos.
El estímulo provoca una respuesta motora que ejecuta el sistema nervioso motor a través de los nervios motores
La consciencia consiste en darnos cuenta de las cosas. Se localiza en ciertas zonas de la corteza cerebral, a donde llegan las vías nerviosas que traen la información captada por los sentidos. Existe una zona específica para cada tipo de percepción sensorial: una zona visual, una zona auditiva, una zona olfatoria, una zona gustativa y una zona del tacto.
Sistema Nervioso Motor
Los nervios motores llevan los impulsos que viajan desde el sistema nervioso central (encéfalo o médula espinal) a los músculos activando éstos para que realicen un movimiento.La respuesta puede ser de dos formas:
- INVOLUNTARIA:
Se realiza sin intervención de la corteza cerebral, es decir, que son ajenos a nuestra consciencia, y, por tanto, a nuestra voluntad.
Suelen estar controlados por centros de control secundarios, tales como la médula espinal y los ganglios. Dan lugar a lo que llamamos actos reflejos producidos por muy pocas neuronas que funcionan formando un arco reflejo. - VOLUNTARIA:
Son actos que producimos desde la corteza cerebral. Esta corteza es la parte más superficial del cerebro y presenta una superficie muy arrugada y plegada para que haya más área de corteza.
Todo lo que llega aquí se hace consciente, es decir, nos damos cuenta de que sucede algo. La información que han captado los órganos de los sentidos llega a la corteza cerebral y nosotros respondemos de una forma voluntaria y también consciente.
Pregunta Verdadero-Falso
Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Los órganos de los sentidos reciben la información del exterior
Verdadero Falso
c) El estímulo provoca una respuesta motora que ejecuta el sistema nervioso motor a través de los nervios motores.
d) Los actos reflejos se producen desde la corteza cerebral.
Verdadero Falso ¿Homúnculos?
Cuando representamos una figura humana con el tamaño de sus órganos de acuerdo a la cantidad de corteza cerebral que los controla, surgen unas figuras muy curiosas que se denominan "HOMÚNCULOS", como los que ves en la imagen.
Fíjate en el tamaño de sus manos o de sus labios en comparación con los brazos, por ejemplo. ¿Cuál de estas zonas del cuerpo crees que "emplea" más recursos cerebrales para su control?
Habíamos empezado a hablar de todo esto del sistema nervioso porque Lourdes se había preocupado por si Cati hubiese cogido meningitis, ¿lo recuerdas? Pues ya estamos en condiciones de explicar qué es la meningitis.
El encéfalo y a la médula espinal son estructuras del sistema nervioso extremadamente sensibles. Por ello están recubiertas por tres capas de grasa que las aíslan y protegen; estas capas son las meninges.
Se conocen con el nombre de Duramadre, Aracnoides y Piamadre. Y cuando se infectan por un microorganismo, se inflaman y oprimen la médula y el encéfalo, produciendo los síntomas característicos de la meningitis.
Actividad de Espacios en Blanco
Rellena los huecos indicando el tipo de sistema nervioso que interviene en las siguientes situaciones, piensa en la función, control y localización, puede que en algunas situaciones intervengan prácticamente todos.
Por ejemplo:
María toca con cuidado la olla para ver si está caliente, ha actuado es el sistema nervioso somático (consciente), central (interviene el encéfalo, pues ha razonado) y periférico (intervienen los nervios) , motores (movemos la mano para tocar la olla) y sensitivos (recibimos información de los receptores de temperatura de la mano).
a) Javier está leyendo una revista, es un acto voluntario, interviene el sistema nervioso , como recibe información a través de los ojos, interviene el sistema nervioso y puesto que ,para sujetar la revista, nos ayudan nuestros músculos, interviene también el sistema nervioso Como estamos integrando información a nivel superior (leyendo y pensando) interviene el sistema nervioso (encéfalo y médula espinal) y el (nervios motores y sensitivos)
b) El abuelo Julián camina hacia el consultorio médico, actúa el sistema nervioso (voluntario), el sistema (músculos) y como es una función superior, intervienen sistema nervioso y (encéfalo y médula espinal y los nervios motores)
c) Paco está pensando que hacer esta tarde, el pensar es un acto voluntario, por lo tanto actúa el sistema nervioso y (pues no interviene ningún nervio, solo el encéfalo)
d) Miguel tiene sueño porque está haciendo la digestión, la digestión es un acto totalmente involuntario, por lo tanto interviene el sistema nervioso y por supuesto el y ya que están implicados la médula espinal, los nervios simpáticos y parasimpáticos.
Rellena los huecos indicando el tipo de sistema nervioso que interviene en las siguientes situaciones, piensa en la función, control y localización, puede que en algunas situaciones intervengan prácticamente todos.
Por ejemplo:
María toca con cuidado la olla para ver si está caliente, ha actuado es el sistema nervioso somático (consciente), central (interviene el encéfalo, pues ha razonado) y periférico (intervienen los nervios) , motores (movemos la mano para tocar la olla) y sensitivos (recibimos información de los receptores de temperatura de la mano).
| Autónomo | Somático | Central | Periférico | Motor | Sensitivo |
a) Javier está leyendo una revista, es un acto voluntario, interviene el sistema nervioso , como recibe información a través de los ojos, interviene el sistema nervioso y puesto que ,para sujetar la revista, nos ayudan nuestros músculos, interviene también el sistema nervioso Como estamos integrando información a nivel superior (leyendo y pensando) interviene el sistema nervioso (encéfalo y médula espinal) y el (nervios motores y sensitivos)
b) El abuelo Julián camina hacia el consultorio médico, actúa el sistema nervioso (voluntario), el sistema (músculos) y como es una función superior, intervienen sistema nervioso y (encéfalo y médula espinal y los nervios motores)
c) Paco está pensando que hacer esta tarde, el pensar es un acto voluntario, por lo tanto actúa el sistema nervioso y (pues no interviene ningún nervio, solo el encéfalo)
d) Miguel tiene sueño porque está haciendo la digestión, la digestión es un acto totalmente involuntario, por lo tanto interviene el sistema nervioso y por supuesto el y ya que están implicados la médula espinal, los nervios simpáticos y parasimpáticos.
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